Asimov-41. ¿Qué es la cuarta dimensión?

La palabra «dimensión» viene de un término latino que significa «medir completamente». Vayamos, pues, con algunas medidas.
Supongamos que tienes una línea recta y que quieres marcar sobre ella un punto fijo X, de manera que cualquier otra persona pueda encontrarlo con sólo leer tu descripción. Para empezar, haces una señal en cualquier lugar de la línea y la llamas «cero». Mides luego y compruebas que X está exactamente a dos pulgadas de la marca del cero. Si está a uno de los lados, convienes en llamar a esa distancia + 2; si está al otro, - 2.
El punto queda así localizado con un solo número, siempre que los demás acepten esas «convenciones»: dónde está la marca del cero, y qué lado es más y cuál menos.
Como para localizar un punto sobre una línea sólo se necesita un número, la línea, o cualquier trozo de ella es «uni‑dimensional» («un solo número para medir completamente»).
Pero supón que tienes una gran hoja de papel y que quieres localizar en ella un punto fijo X. Empiezas en la marca del cero y compruebas que está a cinco pulgadas... ¿pero en qué dirección? Lo que puedes hacer es descomponer la distancia en dos direcciones. Tres pulgadas al norte y cuatro al este. Sí llamamos al norte más y al sur menos y al este más y al oeste menos, podrás localizar el punto con dos números: +3, +4.
O también puedes decir que está a cinco pulgadas del cero y a un ángulo de 36,87º de la línea este-oeste. De nuevo dos números: 5 y 36,87º. Hagas lo que hagas, siempre necesitarás dos números para localizar un punto fijo en un plano. Un plano, o cualquier trozo de él, es bidimensional.
Supón ahora que lo que tienes es un espacio como el interior de una habitación. Un punto fijo X lo podrías localizar diciendo que está a cinco pulgadas, por ejemplo, al norte de la marca cero, dos pulgadas al éste de ella y 15 pulgadas por encima de ella. O también dando una distancia y dos ángulos. Hagas lo que hagas, siempre necesitarás tres números para localizar un punto fijo en el interior de una habitación (o en el interior del universo) .
La habitación, o el universo, son, por tanto, tridimensionales.
Supongamos que hubiese un espacio de naturaleza tal, que se necesitaran cuatro números, o cinco, o dieciocho, para localizar un punto fijo en él. Sería un espacio cuadridimensional, o de cinco dimensiones, o de dieciocho dimensiones. Tales espacios no existen en el universo ordinario, pero los matemáticos sí pueden concebir estos «hiperespacios» y calcular qué propiedades tendrían las correspondientes figuras matemáticas. E incluso llegan a calcular las propiedades que se cumplirían para cualquier espacio dimensional: lo que se llama «geometría n‑dimensional».
Pero, ¿y si lo que estamos manejando son puntos, no fijos, sino variables en el tiempo? Si queremos localizar la posición de un mosquito que está volando en una habitación, tendremos que dar los tres números que ya conocemos: norte-sur, este-oeste y arriba-abajo. Pero luego tendríamos que añadir un cuarto número que representara el tiempo, porque el mosquito habrá ocupado esa posición espacial sólo durante un instante, y ese instante hay que identificarlo.
Lo mismo vale para todo cuanto hay en el universo. Tenemos el espacio, que es tridimensional, y hay que añadir el tiempo para obtener un «espacio-tiempo» cuadridimensional. Pero dándole un tratamiento diferente que a las tres «dimensiones espaciales». En ciertas ecuaciones clave en las que los símbolos de las tres dimensiones espaciales tienen signo positivo, el símbolo del tiempo lo lleva negativo.
Por tanto, no debemos decir que el tiempo es la cuarta dimensión. Es sólo una cuarta dimensión, diferente de las otras tres.

Referencia: 100 Preguntas Básicas sobre la Ciencia, © 1973 by Isaac Asimov