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lunes, 15 de junio de 2015

Abuelos exponenciales y el implexo del árbol genealógico.

Fuente: GeneaSon

Por Jesús Francisco

 Todos tenemos 4 abuelos, 8 bisabuelos, 16 tatarabuelos y así sucesivamente en orden creciente de 2 a la "n" potencia donde "n" es el número de generación. Así a la vuelta de 20 generaciones, por ejemplo, se tendrían un total de 1,048,576 abuelos de vigésima generación.



Ahora la pregunta sería de qué época o tiempos se supondría tendríamos esa cantidad de abuelos?, para tratra de responder a esa pregunta vamos a hacer una breve estimación considerando una separación generacional de 25 años, con lo cual nos llevaría decir que nuestro poco más de un millón de abuelos de vigésima generación andaban vivitos y andando por ahí del año 1515:

Y aquí surge la pregunta, pero cuántos habitantes había en el mundo en esa época?. De acuerdo a la siguiente fuente en Wikipedía estos erán el número de habitantes aproximados en los siguientes periódos de tiempos:


Hasta aquí el millón de abuelos pareciera ser posible para el período de entre el año 1000 y 1750, incluso llendo a la generación 25 cuyo cácculo nos dá Número de Abuelos de 25a Generación = 33,554,432 abuelos y año o época estimada: 1390, todo es todavía posible.

Pero vayámos un poco más atrás y calculemos ahora el número de abuelos de 32va generación, que nos dá bajos las mismas consideraciones anteriores lo siguiente:

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